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20.

答案(理):

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19.

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20.(本題滿分14分)

設函數定義域為R,對任意實數xy,有,且

(1)求f(0)

(2)求證:

(3)求的周期;

(4)(理科)若時,,求證:上單調遞減.

2005年高中數學調研卷(12月)答卷

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19.(本小題滿分14分)

設雙曲線 的兩個焦點分別為F1F2,離心率為2.

(1)若AB分別為此雙曲線的漸近線l1l2上的動點,且2|AB|=5| F1F2|,求線段AB的中點M的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線;

(2)過點N(1, 0)能否作出直線l,使l交雙曲線于PQ兩點,且→OP∙→OQ =0,若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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