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19.(本小題滿分14分)

已知函數f(x)的定義域為R,對任意的,且當時,.

(Ⅰ)求證:函數f(x)為奇函數;(3分)

(Ⅱ)求證:(5分)

(Ⅲ)求函數在區間[-n,n](n)上的最大值和最小值。(6分)

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18. (本小題滿分14分)

甲、乙兩人比賽遠距離投籃,規定每人最多投5次,誰先投中誰勝(如二人在同次都投中,則為和局,比賽結束)已知甲每次投中的概率為,乙每次投中的概率為,且每次是否投中,相互之間沒有影響。

(Ⅰ)求第一輪分出勝負的概率;(兩人都投一次稱為一輪)(3分)

(Ⅱ)求第二輪分出勝負的概率;(4分)

(Ⅲ)求乙獲勝地概率。(7分)

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17.(本小題滿分13分)

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,M是棱AA1的中點,

點O是對角線BD1的中點。

(Ⅰ)求證:OM是AA1和BD1的公垂線;(6分)

(Ⅱ) 過該正方體對角線BD1作截面分別交棱AA1、CC1于點P、

Q,試求截面D1PBQ面積的最小值; (7分)

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16.(本小題滿分12分)

已知數列的前n項和為,且向量共線

(Ⅰ)求證數列是等比數列;(6分)

(Ⅱ). 求的值。(6分)

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15.(本小題滿分12分)

已知集合B={x||x-2|<a},若(B),求實數a的取值范圍.

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14.函數的部分圖象如圖所示,則有下列命題:

①函數f(x)的最小正周期為

②直線是函數f(x)的圖象的一條對稱軸;

③點是函數f(x)圖象的對稱中心;

是函數f(x)的一個單調增區間.

其中正確的命題序號是          .

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13.若數列滿足:為常數),則稱數列為調和數列。已知數列為調和數列,且,則=     

的最大值為      

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12.我省自2004年秋季開始高一學生進入新課程實驗,其中課程選擇的多樣性是新課程的一個顯著特征。設某班有50名學生,要求在《數學》選修系列Ⅳ的10個專題中每人選擇2個專題學習,則共有     種選法。

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11.已知,則     .

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10. 已知P是橢圓第一象限部分上一點,是橢圓的兩個焦點,且

△PF1F2的內切圓的半徑為,則點P的縱坐標為

A.       B.       C.       D.

第Ⅱ卷(非選擇題,共100分)

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